КАТЕГОРИЯ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) Полиграфия- (1312) Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военни бизнесмен (14632) Висока technologies- (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къща- (47672) журналистика и смирен (912) Izobretatelstvo- (14524) външен >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) историята е (13644) Компютри- (11,121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) културата е (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23702) математиците на (16968) Механична инженерно (1700) медицина-(12668) Management- (24684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образователна (11852) truda- сигурност (3308) Pedagogika- (5571) Poligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97 182 ) индустрия- (8706) Psihologiya- (18388) Religiya- (3217) Svyaz (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) на (42831) спортист строително (4793) Torgovlya- (5050) транспорт ( 2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Electronics- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно ( 12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Относителното положение на две правоверижни




Нека линии и дадени канонични уравнения

, ,

точки и лежат на правите линии и ; и - Векторите на посоката на тези линии (Фигура 15.2.).

Фиг. 15.2

Кацане в пространството може да се кръстосват, ако векторите не в една равнина, припокриване, да бъде успоредна или съвпадат, ако векторите в една равнина.

- Състоянието на пресечени линии

2) - Условието, че преките и лежат в една равнина.

Един от ъглите между редовете и равен на ъгъла между векторите и ,

1) С цел да се насочи и са успоредни и не съвпадат, това е, за да координатите на всяка точка на една и съща линия, не отговаря другият е необходимо и достатъчно условие

- Състоянието на паралелни линии.

2) ръководи, за да съвпадне, че е необходимо да се насочи и лежи в една равнина и вектори , и Те паралелно.

- Състоянието на преките мачове.

3) за насочване припокриване, е необходимо да се и лежи в една равнина и вектори и Ние не са успоредни

- Преминаване на линии.

Пример. Определяне на относителното положение на две прави линии, определени в афинни координатна система на канонични уравнения:

,

Solution. Според намери точки и посока вектори на пряка данни

,

От уравнение От това следва, че линиите лежат в една равнина. Тъй координатите на векторите не пропорционално, те не лежат на една права. Заключение: прав пресичат.

15.4 относителното положение на линия и равнина.

Нека линия L на даден канонични уравнения (15.3), и равнината Р - общото уравнение. Ако вектор посока (Т, п, р) линия L, перпендикулярна на нормален вектор (А, В, С) P равнина (фиг. 15.3), т. Е. Ако

Am + Вп + Ср = 0,

Фиг. 15.3

два случая са възможно място на линия L по отношение на равнината П.

На първо място, л може да се прави успоредни P. След това, няма смисъл на линия L не е на равнината Р, като по този начин

На второ място, директен л може да лежи върху равнината Р, като по този начин , след това

- Условия паралелна линия л P самолет

- Условия за членство на л P самолет.

Тези условия са достатъчни.

Ако векторите и не перпендикулярни една на друга, по линия L пресича равнината P. Следователно,



- Преминаване на границата и в самолета

Ние намерите на ъгъла между тях.

ъглов между една права линия и равнина е ъгълът между правата линия и нейната проекция на тази равнина.

нека проекция линия л върху P (фиг. 15.3). отложи вектор от точката на пресичане на линията L с равнината. Тогава линии L, и вектор N лежат в една равнина, и по този начин равенството, , Следователно,

(15.6)

А е необходимо и достатъчно условие за перпендикулярна линия л и самолет P са колинеарни вектори и където

Пример. Определяне на относителната позиция на линията и равнината, определена от уравнения в афинни координатна система

,

Solution. Според намерите точка и посока вектора на линията и нормален вектор на равнината

,

имаме

Заключение: права и успоредна на равнината.