КАТЕГОРИИ:


Астрономия- (809) Биология- (7483) Биотехнологии- (1457) Военное дело- (14632) Высокие технологии- (1363) География- (913) Геология- (1438) Государство- (451) Демография- (1065) Дом- (47672) Журналистика и СМИ- (912) Изобретательство- (14524) Иностранные языки- (4268) Информатика- (17799) Искусство- (1338) История- (13644) Компьютеры- (11121) Косметика- (55) Кулинария- (373) Культура- (8427) Лингвистика- (374) Литература- (1642) Маркетинг- (23702) Математика- (16968) Машиностроение- (1700) Медицина- (12668) Менеджмент- (24684) Механика- (15423) Науковедение- (506) Образование- (11852) Охрана труда- (3308) Педагогика- (5571) П Arhitektura- (3434) Astronomiya- (809) Biologiya- (7483) Biotehnologii- (1457) Военно дело (14632) Висока технологиите (1363) Geografiya- (913) Geologiya- (1438) на държавата (451) Demografiya- ( 1065) Къщи- (47672) журналистика и SMI- (912) Izobretatelstvo- (14524) на външните >(4268) Informatika- (17799) Iskusstvo- (1338) История- (13644) Компютри- (11121) Kosmetika- (55) Kulinariya- (373) култура (8427) Lingvistika- (374) Literatura- (1642) маркетинг-(23,702) Matematika- (16,968) инженерно (1700) медицина-(12,668) Management- (24,684) Mehanika- (15423) Naukovedenie- (506) образование-(11,852) защита truda- (3308) Pedagogika- (5571) п Политика- (7869) Право- (5454) Приборостроение- (1369) Программирование- (2801) Производство- (97182) Промышленность- (8706) Психология- (18388) Религия- (3217) Связь- (10668) Сельское хозяйство- (299) Социология- (6455) Спорт- (42831) Строительство- (4793) Торговля- (5050) Транспорт- (2929) Туризм- (1568) Физика- (3942) Философия- (17015) Финансы- (26596) Химия- (22929) Экология- (12095) Экономика- (9961) Электроника- (8441) Электротехника- (4623) Энергетика- (12629) Юриспруденция- (1492) Ядерная техника- (1748) oligrafiya- (1312) Politika- (7869) Лево- (5454) Priborostroenie- (1369) Programmirovanie- (2801) производствено (97182) от промишлеността (8706) Psihologiya- (18,388) Religiya- (3217) с комуникацията (10668) Agriculture- (299) Sotsiologiya- (6455) спортно-(42,831) Изграждане, (4793) Torgovlya- (5050) превозът (2929) Turizm- (1568) физик (3942) Filosofiya- (17015) Finansy- (26596 ) химия (22929) Ekologiya- (12095) Ekonomika- (9961) Telephones- (8441) Elektrotehnika- (4623) Мощност инженерно (12629) Yurisprudentsiya- (1492) ядрена technics- (1748)

Butt граница obchislennya

План.

1. Ponyattya chislovoї poslіdovnostі че її granitsі. Броят на д (*).

2. Funktsіya. Гранична funktsії в tochtsі. Правила obchislennya в чужбина (**).

3. задника obchislennya граница (*).

7.1 Ponyattya chislovoї poslіdovnostі че її granitsі. Числото е.

Означение. Chislova funktsіya Район viznachennya yakoї Je mnozhina естествена поредица от числа, цифров nazivaєtsya poslіdovnіstyu, ABO просто poslіdovnіstyu, аз poznachaєtsya , Nadalі pisatimemo

значение членове nazivayutsya poslіdovnostі. Poslіdovnіst задачи vvazhaєtsya Yakscho дадени н-ти мандат poslіdovnostі.

Butt. Zapisati три Pershi член на poslіdovnostі , Maєmo

Butt. Quest troma членове Perche poslіdovnostі Знайте формула п-ти член.

Задача rozv'yazuєtsya метод хоризонтали на следните perevіrkoyu ,

Означение. Брой и граница на nazivaєtsya poslіdovnostі , Yakscho дали yakogo , Yak б мала vono не Bulo, іsnuє номер N Taqiy Scho за vsіh nomerіv vikonuєtsya nerіvnіst ,

Poznachennya ,

Stislogo за запис на горепосочените granitsі vikoristaєmo quantifiers:

"- за това дали yakogo, дали Yaky;

$ -іsnuє, znaydetsya;

= Dorіvnyuє за гореспоменатия, oznachaє.

Todі гореспоменатия granitsі poslіdovnostі за Tsikh взаимопомощ simvolіv изписва така:

Rozglyanemo геометрична іnterpretatsіyu granitsі poslіdovnostі. На chislovіy osі pobuduєmo електронна okіl номер tobto іnterval (а - д; а + д), и pokazhemo, як rozmіschuvatimutsya точка SSMSC vіdpovіdayut членове poslіdovnostі когато ,

В този ранг, броят и на границата на nazivaєtsya poslіdovnostі х п, за Yakscho дали yakogo за електронна точка, а броят N іsnuє Taqiy Scho, pochinayuchi на nomerіv , Член на usі poslіdovnostі perebuvayut в електронната okolі точка.

Означение. Poslіdovnіst nazivaєtsya zbіzhnoyu, Yakscho спечели Got граница (skіnchennu). Poslіdovnіst, як не Got granitsі, nazivaєtsya rozbіzhnoyu.

Zbіzhnі poslіdovnostі труд vlastivostі:

ТЕОРЕМА 1. (Єdinіst granitsі poslіdovnostі). Yakscho poslіdovnіst Got граница, спечели єdina.

Теорема 2. (Neobhіdna Umov zbіzhnostі poslіdovnostі). Yakscho poslіdovnіst zbіzhna, а след това спечели obmezhena.

Rozglyanemo poslіdovnіst , Вие може да донесе, Scho tsya poslіdovnіst монотонно zrostaє аз obmezhena ,

Іsnuє граница tsієї poslіdovnostі, як poznachayut, както следва: ,

Zaznachimo Scho брой е = 2,7183 ... Je на базата на природен logarifmіv Vzagalі, брой електронна, якове I номера р = 3,14 ..., широко zastosovuyut в rozv'yazku rіznomanіtnih задачи на rіznih Galuzo знания.

7.2 Funktsіya. Гранична funktsії в tochtsі. Правила obchislennya граница.

Означение. Funktsієyu у = е (х) като nazivaєtsya vіdpovіdnіst mіzh mnozhinami D и Е, за yakoї дермални стойности zmіnnoї х vіdpovіdaє odne минути tіlki odne zmіnnoї стойности у.

Когато tsomu vvazhayut Scho:



х - пл zmіnna, АВО аргумент;

имаме - угар zmіnna, ABO funktsіya;

е - символ vіdpovіdnostі закон;

E -региони viznachennya funktsії;

D - mnozhina ценности funktsії.

Rozrіznyayut три начина zavdannya funktsії: analіtichny, grafіchny Аз в таблицата.

Означение. Funktsіya от = F (ф), де U = J (х), nazivaєtsya сгъване (триптих) funktsієyu, АВО superpozitsієyu funktsіy F (ф) е J (х), и poznachaєtsya у = F (J (х) ).

ги пусна funktsіya viznachena deyakomu okolі в точката х = х 0 за vinyatkom, hіba Scho, samoї точка х = 0 х.

Означение. Редица nazivaєtsya граница на funktsії при , Yakscho за dovіlnogo іsnuє номер Такео, Scho за vsіh , SSMSC zadovolnyayut nerіvnіst: , Vikonuєtsya nerіvnіst ,

Те пишат:

На malyunku е показано:

- - okіl точка

- - okіl точка А

Todі геометрично ТСЕ oznachaє: Scho дали - yakіy tochtsі ч

- за vіdpovіdaє deyaka точка на - Около.

Funktsіya е (х) не е Mauger Machi dvoh rіznih граници в odnіy tochtsі.

Rozglyanemo osnovnі vlastivostі граница с umovі Scho кожен на funktsіy аз граница Got skіnchennu с :

1)

2)

3)

4)

5)

Naslіdki:

1. Postіyny mnozhnik mozhna vinositi за знак granitsі за дали yakogo postіynogo номер С

2. Yakscho іsnuє, след dovіlnogo природен m местоположение Got формула:

Butt 1: Know ,

Rozv'yazok.

Funktsіya - tsіla ratsіonalna. Zamіnimo в analіtichnomu virazі funktsіyu х Yogo гранични стойности аз otrimaєmo

,

Butt 2: Know ,

Rozv'yazok.

Ние ще shukati граница изстрел-ratsіonalnoї funktsії. Perche nіzh pіdstavlyati гранични стойности х, perevіrimo, чи obertaєtsya не нулеви znamennik фракции при х = 3.

Perevіryaєmo:

Todі:

,

Butt 3: Yakscho chiselnik funktsії - е стойността, и границата znamennika dorіvnyuє нула, граница takoї funktsії Je neskіnchennіst.

Butt 4: Yakscho funktsіya удар - ratsіonalna, тогава znahodzhennya granitsі chiselnik аз znamennik rozkladayut на mnozhniki, SSMSC potіm skorochuyut и виновни за skorotitis mnozhnik, Yaky obertaєtsya нула

Приклада 5: Yakscho funktsіya mіstit radikalіv признаци, след chiselnik и znamennik pomnozhayut на viraz, конюгирания да chiselnika (znamennika) и potіm zastosovuyut формула rіznitsі kvadratіv. Virazi че nazivayutsya конюгиране.

Butt 5: Yakscho funktsіya mіstit korіn трета степен, тогава chiselnik znamennik pomnozhayut на nepovny квадратен Sumi АВО rіznitsі и potіm zastosovuyut формула Sumi АВО rіznitsі kubіv.

Kontrolnі zapitannya.

1. Shcho nazivaєtsya poslіdovnіstyu?

2. Shcho nazivaєtsya граница на chislovoї poslіdovnostі?

3. Shcho nazivaєtsya граница на funktsії?

4. Sformulyuyte vlastivostі граница.

5. Sformulyuyte че pokazhіt върху фасовете правила obchislennya граница.

Lektsіya 8. Neskіnchenno malі че neskіnchenno velikі funktsії.

Vazhlivі granitsі.

<== предишната лекция | Следващата лекция ==>
| Butt граница obchislennya

; Дата на добавяне: 01.15.2014; ; Прегледи: 1778; Нарушаването на авторски права? ;


Ние ценим Вашето мнение! Беше ли полезна публикува материал? Да | не



ТЪРСЕНЕ:


Вижте също:



ailback.ru - Edu Doc (2013 - 2017) на година. Не е авторът на материала, и предоставя на студентите възможност за безплатно обучение и употреба! Най-новото допълнение , Ал IP: 66.249.93.206
Page генерирана за: 0.035 сек.